SELIC2018 - Semana de Licenciatura

Há Infinitos maiores que outros!

Através da História da Matemática, surpresas, emoções e poesia, esta oficina fora aplicada em turmas do 9º ano do Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio de Janeiro (CAp UFRJ), no 3º ano do ensino médio do Instituto Federal do Rio Grande do Norte (Campus São Paulo do Potengi) e parte dela para o 6º ano do CAp UFRJ. Pretende ser uma proposta de aula, para séries do ensino fundamental II ou início do ensino médio, sobre os diversos tipos de infinito e mostrar o quão estranhos eles são! O infinito dos números pares é menor que o infinito dos números naturais? Como acomodar infinitas pessoas no Hotel de Hilbert se todos os quartos já estiverem ocupados? Como introduzir o conceito de número irracional através de um diálogo entre Sócrates e o escravo Mênon? Quem foi Georg Cantor? Um maluco ou um visionário? Esta oficina abordará, a partir do infinito dos números naturais, alguns aspectos muito interessantes para outra visão da matemática tradicional. Não aquela matemática com problemas, contas, resoluções, procedimentos, mas como as ideias matemáticas surgem, como as conjecturas são criadas, como nossa intuição pode nos trair e como a matemática tem o poder de retirar uma pessoa, que não sabe sobre os diversos infinitos, da “caixinha”, do nosso mundo limitado, tridimensional e regido por números racionais.