SELIC2018 - Semana de Licenciatura

Provas sem palavras

Roger B. Nelsen é o autor de Proofs Without Words – em 3 volumes – e de muitos outros artigos sobre o tema. Aqui vamos mostrar alguns problemas e suas soluções, muitos dos quais estão disponíveis na internet. Trata-se do uso do registro figural – no sentido de Duval – diferentemente do que, em geral, é feito na Matemática escolar, quando a ênfase é colocada no uso do registro algébrico: os tratamentos são realizados nesse registro. É importante perceber que, muitas vezes, o entendimento dos tratamentos algébricos não é imediato para os alunos e eles imaginam que tudo está sujeito à aplicação de regras incompreensíveis, que poderiam mesmo ser passes de mágica. Entretanto, se for possível visualizar determinada figura, tudo fica claro: ela provoca deslumbramento e viabiliza a compreensão. Algumas provas, que retiramos das publicações de Nelsen, são, como veremos, tão elegantes e a visualização rapidamente permite o entendimento. Possivelmente, professores e estudantes irão se aventurar na busca de criar novas demonstrações figurais.